Curiosidades sobre el número Pi
Pi es la razón de la circunferencia de un círculo a su diámetro. En distintas culturas, china, egipcia, europea, india, etc., se trató de obtener mejores aproximaciones de Pi por ser de aplicación en campos tan distintos como la astronomía o la construcción. A continuación os exponemos algunas.
Era computacional
| Año | Descubridor | Ordenador utilizado | Número de cifras decimales |
| 1949 | G.W. Reitwiesner y otro[] | ENIAC | 2.037 |
| 1959 | Guilloud | IBM 704 | 16.167 |
| 1973 | Guillord y Bouyer[] | CDC 7600 | 1.001.250 |
| 1986 | Bailey | CRAY-2 | 29.360.111 |
| 1986 | Kanada y Tamura[] | HITAC S-810/20 | 67.108.839 |
| 1988 | Kanada y Tamura | Hitachi S-820 | 201.326.000 |
| 1989 | Hermanos Chudnovsky | IBM 3090 | 1.011.196.691 |
| 1995 | Kanada y Takahashi | HITAC S-3800/480 | 6.442.450.000 |
| 1999 | Kanada y Takahashi | Hitachi SR8000 | 68.719.470.000 |
| 1999 | Kanada y Takahashi | Hitachi SR8000 | 206.158.430.000 |
| 2004 | | Hitachi | 1.351.100.000.000 |
| 2009 | Fabrice Bellard[] | Core i7 CPU, 2.93 GHz; RAM: 6GiB | 2.699.999.990.000 |
Algunas aproximaciones históricas de valores de π, anteriores a la época computacional, se muestran en la siguiente tabla:
| Año | Matemático o documento | Cultura | Aproximación | Error (en partes por millón) |
| ~1900 a. C. | Egipcia | 28/34 ~ 3,1605 | 6016 ppm | |
| ~1600 a. C. | Babilónica | 25/8 = 3,125 | 5282 ppm | |
| ~600 a. C. | La Biblia (Reyes I, 7,23) | Judía | 3 | 45070 ppm |
| ~250 a. C. | Arquímedes de Siracusa | Griega | entre 3 10/71 y 3 1/7 empleó 211875/67441 ~ 3,14163 | <402 ppm 13,45 ppm |
| ~150 | Greco-egipcia | 377/120 = 3,141666... | 23,56 ppm | |
| 263 | China | 3,14159 | 0,84 ppm | |
| 263 | China | 157/50 = 3,14 | 507 ppm | |
| ~300 | China | 101/2 ~ 3,1623 | 6584 ppm | |
| ~500 | India | 3,1416 | 2,34 ppm | |
| ~600 | India | 101/2 ~ 3,1623 | 6584 ppm | |
| ~800 | Persa | 3,1416 | 2,34 ppm | |
| 1220 | Italiana | 3,141818 | 72,73 ppm | |
| 1400 | India | 3,14159265359 | 0,085 ppm | |
| 1424 | Persa | 2π = 6,2831853071795865 | 0,1 ppm |
Frikis del número pi
Este famoso poema nos da las primeras veinte cifras de π, sólo tenemos que contar las letras de cada palabra:
Soy y seré a todos definible,
mi nombre tengo que daros,
cociente diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros.
mi nombre tengo que daros,
cociente diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros.
El experimento de Buffon
Georges Louis Leclerc (Conde de Buffon) (1707-1788). Hoy en día su nombre aparece muchas veces asociado a un problema denominado en su honor "La aguja de Buffon" que relaciona el número pi con el lanzamiento de una aguja sobre una superficie rayada.
Buffon demostro que si lanzamos, al azar, una aguja de longitud L sobre una superficie en la que hay dibujadas líneas paralelas separadas una distancia D, la probabilidad de que la aguja corte a una línea es : 2/Pi
Buffon demostro que si lanzamos, al azar, una aguja de longitud L sobre una superficie en la que hay dibujadas líneas paralelas separadas una distancia D, la probabilidad de que la aguja corte a una línea es : 2/Pi
Puedes seguir paso a paso el método en la siguiente web: Experimento de la aguja de Buffon
Entre todos los resultados cabe destacar el resultado de Lazzerini (1901), que después de 34.080 lanzamientos obtuvo que= 355/113=3,1415929…
Matemáticas y la Bolsa. James Simons
El Dr. James H. Simons, es el Presidente de Renaissance Technologies LLC, una firma de inversión privada, con aproximadamente $ 25 millones en el marco de gestión que utiliza innovadores métodos matemáticos para tomar decisiones de inversión. Anteriormente, el Dr. Simons fue Profesor y Director del Departamento de Matemáticas de la Universidad Estatal de Nueva York en Stony Brook, un criptoanalista en el Instituto de Análisis de Defensa en Princeton, un instructor de Moore en el Instituto Tecnológico de Massachusetts y profesor adjunto de las matemáticas la Universidad de Harvard.
Durante más de dos décadas, los fondos de inversión libre de la empresa de Simons Renaissance Technologies, han estado presentes en los mercados de todo el mundo.
Han utilizado modelos matemáticos complejos para analizar y ejecutar las operaciones, muchos de ellos automatizados. Renaissance utiliza modelos informatizados para predecir los cambios de precios para conseguir altos beneficios con facilidad utilizando los instrumentos financieros disponibles. Estos modelos se basan en el análisis de todos los datos que puedan recogerse para, a continuación, lograr establecer movimientos no aleatorios para hacer predicciones y posteriormente ejecutarlos.
Realizado por: Alberto Castillo Rueda 1ºB
Excelente blog
ResponderEliminarasd
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