Introducción
La banda de Moebius es una superficie muy fácil de construir: se toma una tira larga rectangular de papel, se gira uno de sus extremos 180º, que se une con el otro por medio de cinta adhesiva. Fue descubierta de forma independiente en 1858 por el matemático y astrónomo August Ferdinand Möbius y por el considerado como fundador de la topología Johann Benedict Listing.
Sus propiedades topológicas son muy interesantes. La banda de Möbius es una superficie de dimensión dos, con un único borde y una única cara; es además no orientable. Todas las propiedades singulares de la banda de Möbius se derivan de esta última propiedad. Esta banda no es sólo una curiosidad matemática: en 1923, ya se obtuvo una patente norteamericana para una película con forma de Möbius, en la que podrían registrarse ambas caras. La idea se ha aplicado posteriormente a cintas magnetofónicas, de transporte, etc., ya que estas nuevas bandas duran el doble que las usuales…
Definición
La banda de Moebius o cinta de Moebius es una con una sola cara y un solo borde, o . Tiene la propiedad matemática de ser un objeto . También es una . Fue co-descubierta en forma independiente por los y en .
Construcción de una cinta de Möbius
Para construirla, se toma una cinta de papel y se pegan los extremos dando media vuelta a uno de ellos. Se parte de una cinta cerrada de dos componentes en la frontera (un cilindro ), se hace un corte (entre las dos fronteras), se gira 180° uno de los extremos y se vuelve a pegar.
Propiedades
La banda de Möbius posee las siguientes propiedades:
1. Tiene sólo una cara:
2. sólo un borde:
3. superficie no es orientable:
4. Otras propiedades:
Si se corta una cinta de Möbius a lo largo no se obtienen dos bandas, sino una banda más larga pero con dos vueltas. Si a ésta banda se la vuelve a cortar a lo largo, se obtienen otras dos bandas entrelazadas pero con vueltas. A medida que se van cortando a lo largo de cada una, se siguen obteniendo más bandas entrelazadas.
La Banda de Möbius en el arte
LA BANDA DE MÖBIUS EN ARQUITECTURA
En arquitectura se pueden encontrar variados ejemplos de proyectos basados en la banda de Möbius. Los conceptos que se manejan son el de la infinitud y la paradoja que rodean a la banda de Möbius, que se transportan en arquitectura a través de los giros, la continuidad y el dinamismo de las figuras. Estas propiedades tienen un gran potencial en arquitectura, aunque su dificultad de puesta en marcha precisa pasar por el uso de técnicas informáticas variadas.
LA BANDA DE MÖBIUS EN DISEÑO Y ESCULTURA
La mesa de café Moebius está compuesta por una base en madera veteada y una superficie de cristal suspendida.
El banco de Möbius es obra del artista Vito Acconci y sirve para disfrutar su belleza o para que los viandantes se sienten.
LA BANDA DE MÖBIUS EN OTRAS ARTES
Basada en el cuento fantástico de A.J. Deutsch Un metropolitano llamado
Moebius, la película argentina Moebius narra la inexplicable desaparición de un tren lleno de viajeros en la red de vías del metro de Buenos Aires. El protagonista es un joven matemático enviado por el despacho de arquitectos que se encargó de las últimas ampliaciones de la red de metro que, buscando los planos de la ampliación, encontrará la pista de un antiguo profesor y una disparatada teoría matemática a la que nadie dará crédito.
LA BANDA DE MÖBIUS EN LA VIDA COTIDIANA
La publicidad de productos muy dispares utiliza la banda de Möbius: desde
suplementos en calcio hasta cervezas energéticasrecomendadas para noches muy largas.
El mundo de la pasarela ha entendido también las posibilidades de la banda deMöbius: el vestido Mobius propone, como reza su publicidad, la ropa dentro-fuera y exterior-interior. El material de fieltro usado para el vestido no tiene costuras, ni
deformaciones, ni trama. Estructurado únicamente por el cuerpo, el vestido se tuerce y da vueltas para formar una superficie en continuo desarrollo, que cambia eternamente con los movimientos de la persona.
Autor: Jesús Castillo Izquierdo
me agrada la creatividad y la imainacion en
ResponderEliminararmonia con lo cientifico e intuicion , es decir el arte de las figuras fractalicas en tres " D "