Mujeres científicas en la historia. Aspectos Matemáticos de Marie Curie.

• Hypatia de Alejandría. Nació en el año 370 d.C. Se convirtió en profesora de la Escuela de Alejandría, donde explico matemáticas En el año 415 fue víctima, de una turba de cristianos que, alentados por el obispo de la ciudad, la martirizaron y mataron en plena calle, llegando al punto de ensañarse con su cuerpo después de muerta.
• Emilie du Chatelet.Casada a los 19 años con el marqués de Chatelet, 11 años mayor que ella y militar de profesión. Dedicó su vida al estudio y fomento de las actividades científicas. Su contribución científica fue la traducción del latín al francés de los Principia Mathematica de Newton, que derribaban las teorías de Ptolomeo sobre las leyes del universo y son considerados por muchos como el libro de mayor importancia científica jamás escrito, para lo cual necesitó naturalmente instruirse notablemente en geometría y astronomía.
• María de Agnesi.Hermana mayor en una familia de 20 hijos, María Agnesi nació en Milán en 1718. Alentada por su padre, aprendió desde joven ciencia y filosofía, y a los 20 años, ya le publicaron su primer libro, Proposiciones filosóficas. Concentró también sus esfuerzos en instruir a sus hermanos, experiencia que fructificó en un libro de texto para jóvenes, Instituciones analíticas al uso de la juventud italiana, con el cual se ganó un reconocimiento general bien merecido. En él explicaba propiedades de las curvas empleando el cálculo: descubría sus máximos, mínimos, puntos de inflexión, tangentes, etc. Es de destacar su estudio sobre una curva de tercer grado, llamada curva de la hechicera o curva de Agnesi, similar al borde de un manto que cubre a una moneda. Víctima de la adversidad (murió su madre cuando ella tenía 14 años, sólo 4 de sus hermanos llegaron a los 30 años,...), a los 34 años murió su padre y decidió recluirse en convento.  
• Sophie Germain. Nacida en París en 1776, Sophie Germain era hija de un diputado. Ya de niña estudiaba matemáticas en solitario. A los 18 años, consiguió unos apuntes de Lagrange (matemático e ilustre profesor de la Escuela Politécnica) y, temiendo que éste menospreciara sus ideas por ser mujer, le envió sus comentarios firmados con el seudónimo masculino A. A. Leblanc. Lagrange elogió tales comentarios y se empeñó en conocer al alumno del seudónimo, a raíz de lo cual se convirtió en su mentor y la introdujo en tertulias científicas.Finalmente, éste recomendó que la nombraran "doctora honoris causa por la Universidad de Gotinga", de la que él era profesor. Sus trabajos más conocidos son una demostración parcial del último teorema de Fermat, y una teoría sobre la elasticidad que le valió el premio de la Academia de Ciencias y su admisión en ella; ¡era la primera mujer en ser miembro de la Academia!
• Mary Somerville.(1780-1872) es un ejemplo inigualable de vocación y conformismo. Madre de 6 hijos y dedicada por entero a las tareas domésticas, su padre hizo lo imposible para evitar que estudiara. Cayó en sus manos el Tratado de mecánica celeste de Laplace y acabó traduciéndolo al inglés, pero, para entender las matemáticas encerradas en el mismo, con voluntad de hierro dedicó su poco tiempo libre a estudiar primero los Elementos de Euclides y un tratado de álgebra.
  Editó también un libro sobre la relación entre las diferentes ciencias físicas que tuvo muy buena acogida.
• Florence Nigthingale. (1820-1910), enfermera durante años en hospitales de guerra, fue la gran especialista en estadística aplicada a las necesidades médicas. Sus estudios permitieron, hacia mediados del siglo XIX, establecer un sistema científico de evaluación de tasas de mortalidad. Trabajó con Adolphe Quetelet, considerado el padre de la estadística científica, y fue una luchadora incansable por dignificar el papel de las matemáticas aplicadas, llegando incluso a ofrecer un legado de 2000 libras a la Universidad de Oxford, si se creaba con ello una cátedra de estadística aplicada. Una sobrina suya, de su mismo nombre, continuó sus pasos, fundó el Departamento de Bioestadística de la Universidad de California y le hizo una campaña de recuperación de imagen de mujer apasionada por la estadística.   
• Sofia Kovalevskaia, nació en Rusia en 1850. A los 18 años, con el único objetivo de huir de la dominación familiar y continuar estudios en algún país más progresista, se casó con un estudiante de paleontología, Vladimir Kovalevski, que tenía intenciones de ir a estudiar a Alemania. En Heidelberg, gracias a la intervención personal de Kirchoff la aceptaron de estudiante de la Universidad. Allí tuvo conocimiento de la gran reputación de Karl Weierstrass , profesor de análisis matemático de la Universidad de Berlín, y se trasladó a Berlín para estudiar con él. Hizo trabajos de investigación sobre ecuaciones en derivadas paraciales, integrales abelianas y los anillos de Saturno, y obtuvo el doctorado en 1874, siendo precisamente Weierstrass quien tuvo que leer su tesis, a causa de sus dificultades con el idioma.. Fue entonces cuando el propio Weierstrass intentó conseguirle algún puesto de profesora universitaria, pero fue en vano. Unos años después, Mittag-Lefler, que también había estudiado con Weierstrass, le consiguió un puesto de profesora de Análisis Matemático en la Universidad de Estocolmo, lo que rompía moldes para una mujer de su tiempo.  En Estocolmo escribió el trabajo Sobre la rotación de un sólido alrededor de un punto fijo, con el cual ganó el premio Bordin de la Academia de Ciencias francesa, convirtiéndose así en la segunda mujer en obtener dicho premio.
• Emmy Noether. (1882-1935) fue una de las más consumadas especialistas en álgebra del siglo XX; según publicó Albert Einstein, descubrió métodos que resultaron trascendentales para las generaciones de matemáticos subsiguientes y contribuyó a aclarar ciertos conceptos que luego él necesitó en su Teoría general de la relatividad.
  Después de varios intentos infructuosos, en 1919 se le asignó por fin un puesto de profesora en la Universidad de Gotinga, y cuando con la revolución de 1933 los nazis consiguieron el poder, siendo de ascendencia judía, tuvo que emigrar y se refugió en EE.UU. Si bien permaneció ignorada durante años por la comunidad matemática, en el Primer Congreso Internacional de Historia de las Matemáticas, celebrado en Sant Feliu de Guíxols, se hizo un reconocimiento público de sus aportaciones.

Muerte de un matemático napolitano. Aspectos Matemáticos.

Renato Caccioppoli. Renato se graduó en matemática en el año 1925, trabajó en la universidad de Napoli. Más tarde se mudó a Padova donde trabajó en la Universidad, y consiguió la catedra en “Análisis Algébrica”. En el año 1934, obtuvo la catedra de “Teoria de los Grupos”.

Años después sería encarcelado por sus intervenciones en la política, pero su tía, María Bakunin, obtuvo que lo pusieran en libertad ya que logró convencer a las autoridades que su nieto era incapaz de “entender y querer”. Al cabo de la segunda guerra mundial se acercó al Partido Comunista Italiano. Por desgracia para él tubo una vida desdichada, ya que en los últimos años de su vida fue abandonado por su esposa, desilusionado por las luchas políticas, perdió parte de sus geniales capacidades matemáticas y acabó por abusar de las bebidas alcoholicas. Murió suicidado el 8 de Mayo 1959.

Evariste Galois. Galois nació el 25 de octubre de 1811, en Bourg-la-Reine, cerca de París.Con sólo dieciseis años, estaba interesado en hallar las condiciones necesarias para definir si una ecuación algebraica era susceptible de ser resuelta por el método de los radicales, empezó a desarrollar lo que más adelante se conocería con el nombre genérico de “teoría de Galois”, analizando todas las permutaciones posibles de las raíces de una ecuación que cumplieran unas condiciones determinadas.

Mediante dicho proceso, que en terminología actual equivale al de hallar el grupo de automorfismos de un cuerpo, sentó las bases de la moderna teoría de grupos, una de las ramas más importantes del álgebra.

A pesar de sus revolucionarios descubrimientos, o tal vez por esa misma causa, todas las memorias que publicó con sus resultados fueron rechazadas por la Academia de las Ciencias lo que le supuso una gran crisis personal, además del suicidio de su padre y su estancia en prisión. Más tarde sería retado a un duelo por un compañero de la cárcel, y aunque se desconoce la causa, es probable que tenga algo que ver una mujer de la que Galois hace mención en una carta…

Dos cartas fragmentarias le fueron escritas a Galois en las semanas anteriores al duelo, cartas que hacen pensar en una disputa de carácter personal. La primera carta comienza:

"Por favor, rompamos nuestras relaciones. No tengo ánimo para proseguir una correspondencia de esta naturaleza, aunque me esforzaré en reunir el suficiente valor para conversar contigo como lo hacía antes de que nada sucediera..."

La segunda carta es de contenido semejante, y la primera de ellas lleva la firma "Stéphanie D.". Al parecer, era hija de un médico residente en Sieur Faultrier.

Por tanto, la "infame coqueta" a quien Galois culpa de sus desgracias en una carta escrita la noche anterior al duelo era seguramente esta mujer, cuyo nombre aparece con frecuencia en los márgenes de los papeles de Galois: "Muero - escribió - víctima de una coqueta infame y de sus dos encandilados."

Si embargo, en el duelo en el que Galois perdió la vida, el adversario era como él, un ardiente republicano. Más aún, al parecer, era uno de los 19 oficiales de la Guardia de Artillería cuya absolución fue ocasión del desafiante brindis que Galois ofreció al rey. El duelo fue entre amigos y se desarrolló como una especie de ruleta rusa; estando cargada solamente una de las pistolas.

 Nicolás Tartaglia. Tartaglia nació en Italia en 1499. Su verdadero nombre era Nicolo Fontana; Tartaglia tan solo era un apodo que se le adjudicó a consecuencia de su tartamudeo. A causa de una herida de infancia que recibió en la boca, le impediría después hablar bien durante el resto de su vida. Se especializó en geometría y matemáticas y llegó a ser profesor de esta última materia. En 1535 fue retado en un torneo matemático en el que se planteaban diversos aspectos relacionados con la ecuación de tercer grado; tres días antes de su clausura, Tartaglia descubrió la solución a la ecuación de tercer grado, lo cual le permitió resolver sin problema todas las cuestiones planteadas en el concurso.

En 1546 publicó su obra más importante, “Preguntas e inventos diversos”. En ella habla acerca de cuestiones relacionadas con el álgebra y la teoría de la ecuación de tercer grado.

Un año antes de su muerte comenzó a escribir su “Trattato de numen et misure” (Tratado general de números y medidas), que no vería publicado en vida. En él compila las reglas del álgebra, la geometría y la aritmética, y también las de la física. Además, recoge numerosos ejemplos de las matemáticas aplicadas a los juegos de azar.  

Alan Turing. Es considerado uno de los padres de la Ciencia de la computación siendo el precursor de la Informática moderna. Proporcionó una influyente formalización de los conceptos de logaritmos y computación: “la máquina de Turing”. Formuló su propia versión de la hoy ampliamente aceptada Tesis de Church-Turing, la cual postula que cualquier modelo computacional existente tiene las mismas capacidades algorítmicas, o un subconjunto, de las que tiene una máquina de Turing. Durante la Segunda Guerra Mundial, trabajó en romper los códigos nazis, particularmente los de la máquina Enigma; durante un tiempo fue el director de la sección Naval Enigma del Bletchley Park. Tras la guerra diseñó uno de los primeros computadores electrónicos programables digitales en el Laboratorio Nacional de Física del Reino Unido y poco tiempo después construyó otra de las primeras máquinas en la Universidad de Mánchester. Entre otras muchas cosas, también contribuyó de forma particular e incluso provocativa al enigma de si las máquinas pueden pensar, es decir a la Inteligencia Artificial.

La carrera de Turing terminó cuando fue arrestado por su homosexualidad. No se defendió de los cargos y se le dio a escoger entre la castración química o ir a la cárcel. Eligió lo primero y sufrió importantes consecuencias físicas, entre ellas la impotencia. Dos años después del juicio, en 1954, se suicidó.

La verdad oculta. Ficha cinematográfica.

Ficha Técnica:

Dirigida por: John Madden

Con: Gwyneth Paltrow , Anthony Hopkins ,

Hope Davis , Jake Gyllenhaal , Gary Houston ,

Leigh Zimmerman

    Género: Drama , Duración: 99 min

País de Origen: USA

Año: 2005

Sinopsis:

Esta película narra la historia de una joven ,que ha pasado años cuidando a su brillante pero inestable padre, esta ahora esta atrapada por el pasado de su padre y la sombra de su propio futuro .

Su padre era un genio de las matemáticas llamado Robert , Catherine debe sobrellevar la llegada de su hermana Claire con la que apenas se habla y tiene relación con ella , ella también tiene que atender a un antiguo alumno de su padre. Este quiere encontrar datos de gran importancia en los 103 cuadernos de trabajo de Robert. El joven Hal y Catherine se unen para resolver el enigma.

Diálogos matemáticos :

-Es increíble .Es el resultado, una demostración , una muy larga, bueno ... todavía no la he leído entera ni la he he comprobado , no sé si seré capaz, pero si es una demostración de lo que yo creo que es , es una muy importante...
-Bueno,¿y qué demuestra?-(dice Claire)

-Parece que demuestra un teorema matemático , sobre los números primos , algo que los matemáticos intentan demostrar desde que existen los matemaáticos . Haría historia si fuera válida, claro. Mientras todos creían que tu padre estaba loco, él hacía uno de los hallazgos matemáticos más grandes.Si es válida , hay que publicarla al instante, significa que habrá ruedas de prensa, todos los periódicos del mundo van a querer hablar con la persona que encontró este cuaderno.
-Catherine, tu lo has encontrado.
-¡Yo no lo he encontrado!... ¡yo lo he escrito!.

Opinión personal:

Me parece que aparecen poco las matemáticas y que los personajes casi siempre ponen caras de tristeza , y tampoco defiende a los personajes principales lo que me parece que es una película que no es tan buena como parece al principio, pero esta película tiene demasiada intriga con lo de los cuadernos lo que merece la pena saber sobre ellos( esos cuadernos).

Mari Ángeles González  , Nieves Castro , Cristina Ramirez

Una mente maravillosa. Aspectos matemáticos

John Forbes Nash

La película  "Una mente maravillosa", está inspirada en la vida de John Nash pero que no pretende ser su biografía. En realidad son muy pocos los hechos o situaciones de la vida real de Nash que son contados en la película. Su padre estudió ingeniería eléctrica, lucho la primera guerra mundial, fue durante un año profesor de ingeniería eléctrica en la Universidad. Su madre, Margaret Virginia Martin, estudió idiomas. Fue profesora durante diez años antes de casarse.

John Nash, nació en Bluefield Sanatorium el 13 de junio de 1928. Sus biógrafos dicen que fue un niño solitario e introvertido aunque estaba rodeado de una familia cariñosa y atenta. Parece que le gustaban mucho los libros y muy poco jugar con otros niños. Su madre le estimuló en los estudios enseñándole directamente y llevándole a buenos colegios.

Sin embargo, no destacó por su brillantez en el colegio. Por el contrario, debido a su torpeza en las relaciones sociales, era considerado como un poco atrasado. Sin embargo, a los doce años dedicaba mucho tiempo en su casa a hacer experimentos científicos en su habitación.

A los catorce años Nash empezó a mostrar interés por las matemáticas. Entró en el Bluefield College en 1941. Comenzó a mostrarse hábil en matemáticas, pero su interés principal era la química. Nash ganó una beca en el concurso George Westinghouse y entró en junio de 1945 en el Carnegie Institute of Technology  para estudiar ingeniería química. Sin embargo empezó a destacar en matemáticas cuyo departamento estaba dirigido entonces por John Synge, que reconoció el especial talento de Nash y le convenció para que se especializara en matemáticas.

Se licenció en matemáticas en 1948. Lo aceptaron para estudios de postgrado en las universidades de Harvard, Princeton, Chicago y Michigan. Nash decidió estudiar en Princeton. En 1949, mientras se preparaba para el doctorado, escribió el artículo por el que sería premiado cinco décadas después con el Premio Nobel. En 1950 obtiene el grado de doctor con una tesis llamada "Juegos No-Cooperativos".

En 1950 empieza a trabajar para la RAND Corporation, una institución que canalizaba fondos del gobierno de los Estados Unidos para estudios científicos relacionados con la guerra fría y en la que se estaba intentando aplicar los recientes avances en la teoría de juegos para el análisis de estrategias diplomáticas y militares. Simultáneamente seguía trabajando en Princeton. En 1952 entró como profesor en el Massachusetts Institute of Technology. Parece que sus clases eran muy poco ortodoxas y no fue un profesor popular entre los alumnos, que también se quejaban de sus métodos de examen.

 Conoció a Eleanor Stier con la que tuvo un hijo, John David Stier, nacido el 19 de junio de 1953. A pesar de que ella trató de convencerlo, Nash no quiso casarse con ella.

En el verano de 1954, John Nash fue arrestado en una redada de  la policía para cazar homosexuales. Como consecuencia de ello fue expulsado de la RAND Corporation.

Más adelante  entablo una fuerte amistad con una de sus alumnas, Alicia Larde. En febrero de 1957 se casaron. En el otoño de 1958 Alicia quedó embarazada, pero antes de que naciera su hijo, la grave enfermedad de Nash ya era muy manifiesta y había sido detectada. Alicia se divorció de él más adelante, pero siempre le ayudó mucho. En el discurso de aceptación del Nobel, en 1994, John Nash tuvo palabras de agradecimiento para ella.

En 1959, tras estar internado durante 50 días en el McLean Hospital, viaja a Europa donde intentó conseguir el estatus de refugiado político. Creía que era perseguido por criptocomunistas. En los años siguientes estaría hospitalizado en varias ocasiones por períodos de cinco a ocho meses en centros psiquiátricos de New Jersey.

A finales de los sesenta tuvo una nueva recaída, de la que finalmente comenzó a recuperarse. Finalmente recibió el novel de economía en 1994

La Teoría de los Juegos

Los juegos han sido desde siempre objeto de investigación matemática. El cálculo de probabilidades y la estadística son teoría que surgieron a raíz del estudio sistemático de los juego, pero mas con el ánimo de intentar su predicción que el de indagar en la propia naturaleza del juego. Con los primeros trabajo de Von Neumann y con posterioridad de John Nash se adopto una óptica distinta, muy lejos de los calculo estadísticos, en los que el juego relevo una  naturaleza diferente, no tanto ya como un suceso básicamente dependiente de las reglas del azar, sino más bien como un conflicto de intereses. Y este es uno de los motivos por los que su campo de aplicación habría de verse enormemente ampliado.  El juego ya no es solo una partida de póker o ajedrez , sino un escenario en el cual dos o varias personas deben tomar decisiones que pueden influir drásticamente en el resultado final de la partida.

psicólogos destacan la importancia del juego en la infancia como medio de formar la personalidad y de aprender de forma experimental a relacionarse en sociedad, a resolver problemas y situaciones conflictivas. Todos los juegos, de niños y de adultos, juegos de mesa o juegos deportivos, son modelos de situaciones conflictivas y cooperativas en las que podemos reconocer situaciones y pautas que se repiten con frecuencia en el mundo real. 

Pero la teoría de juegos tiene una relación muy lejana con la estadística. Su objetivo no es el análisis del azar o de los elementos aleatorios sino de los comportamientos estratégicos de los jugadores. En el mundo real, tanto en las relaciones económicas como en las políticas o sociales, son muy frecuentes las situaciones en las que, al igual que en los juegos, su resultado depende de la conjunción de decisiones de diferentes agentes o jugadores. Se dice de un comportamiento que es estratégico cuando se adopta teniendo en cuenta la influencia conjunta sobre el resultado propio y ajeno de las decisiones propias y ajenas.

La Teoría de Juegos ha alcanzado un alto grado de sofisticación matemática y ha mostrado una gran versatilidad en la resolución de problemas. Muchos campos de la Economía —Equilibrio General, distribución de costes, etc.— se han visto beneficiados por las aportaciones  de este método de análisis. En el medio siglo transcurrido desde su primera formulación el número de científicos dedicados a su desarrollo no ha cesado de crecer. Y no son sólo economistas y matemáticos sino sociólogos, politólogos, biólogos o psicólogos.  Existen también aplicaciones jurídicas: asignación de responsabilidades, adopción de decisiones de pleitear o conciliación, etc.

Hay dos clases de juegos que plantean una problemática muy diferente y requieren una forma de análisis distinta. Si los jugadores pueden comunicarse entre  ellos y negociar los resultados se tratará de juegos con transferencia de utilidad (también llamados juegos cooperativos), en los que la problemática se concentra en el análisis de las posibles coaliciones y su estabilidad. En los juegos sin transferencia de utilidad, (también llamados juegos no cooperativos) los jugadores no pueden llegar a acuerdos previos.

Equilibro Nash

Cuando en un juego el jugador A supone que B no va a cambiar  de estrategia y, en consecuencia, opta por no cambiar la suya y, a la vez, el jugador B cree que A no cambiara y decide también no cambiar la suya, se dice que el juego ha alcanzado un equilibro Nash. En un juego dado puede no existir ningún equilibro Nash o existir uno o incluso varios.